O básico de Raciocínio Lógico Matemático – Proposição e Conectivos

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Vamos dar uma olhada no básico que você precisa saber sobre raciocínio lógico matemático, também conhecido pela abreviação RLM, para garantir mais algumas questões no seu próximo concurso.

 

raciocínio lógico matemático

Essa matéria é um conteúdo que sempre cai nos concursos públicos e muita gente se enrola, pois muitas vezes só tem frases na questão e a maioria das pessoas tenta usar a interpretação de texto para respondê-las, mas não é por ai. Outro conteúdo que sempre cai na maioria dos concursos é Probabilidade. Mas hoje vamos dar uma olhada em raciocínio lógico matemático.

Em Raciocínio Lógico Matemático, toda sentença que podemos atribuir um valor verdadeiro ou falso, mas não ambos, são chamadas de proposição.

Veja alguns exemplos de proposição:

– Vitor é pai de Pedro. – pode ser V ou F, mas não ambos.

– Meu carro é cinza. – F, pois meu carro é vermelho.

– 2 + 5 = 7 – V, pois realizamos a soma de 2 +5 e verificamos que a igualdade está correta.

Os conectivos tem a função de ligar sentenças simples e transformá-las em sentenças composta. Os principais conectivos são:

Conectivo

Símbolo Nome do conectivo Macete Exemplo

OU

V

Disjunção

O “ou” é verdadeiro quando pelo menos uma proposição for verdadeira.

Fernanda Montenegro é atriz OU médica. (V)

E

Conjunção

O “E” é falso se pelo menos uma proposição for falsa.

Fernanda Montenegro é atriz E médica. (F)

Se e somente se

 ↔ Bicondicional

O “se e somente se” é verdadeiro se as duas proposições possuírem o mesmo valor lógico.

Casa é acentuada se e somente se casa é trissílaba. (V)

Se…então…

 → Condicional

O “se, então” possui um único caso em que é falso, que é

 V  →  F

Se cego vê, então mudo fala. (V)

Se tentarmos usar somente a interpretação de texto, sem levar em consideração o tipo de conectivo e como ele funciona dentro do raciocínio lógico, vamos chegar a resposta incorreta. Assim, quando tivermos sentenças compostas devemos verificar o valor lógico das proposições da seguinte maneira:

1º) Identificar o conectivo;

2º) Atribuir valor lógico as sentenças simples, independentemente uma da outra;

3º) Verificar se sentença composta é VERDADEIRA ou FALSA, usando o “macete” de cada conectivo.

Vejamos agora algumas questões de raciocínio lógico matemático em concursos público:

  1. Organizadora: CESPE Ano: 2015 Órgão: MEC – Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica e proposicional.

A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão P ᴧ Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

(   )Certo                             (   )Errado

Resposta: Certo. Pois “A vida é curta e a morte é certa” é uma sentença composta ligado pelo conectivo E, cujo símbolo é ᴧ e P = a vida é curta e Q = a morte é certa

  1. Organizadora: CESPE Ano: 2015 Órgão: MEC – Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica e proposicional.

A sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um planejamento adequado de estudos” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P => Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

(   )Certo                             (   )Errado

Resposta: Errado, pois a sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um planejamento adequado de estudos” é simples, não sendo necessário o uso de conectivos.

  1. Organizadora: IBFC Ano: 2015 Órgão: Docas – PB – Se o valor lógico de uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” é falso, então o valor lógico do bicondicional entre as duas proposições é:

a) Falso

b) Verdade

c) Inconclusivo

d) Falso ou verdade

Resposta: a) falso, pois a bicondicional, que é o conectivo se e somente se, só é verdadeira quando as duas sentenças simples tem o mesmo valor lógico. Nesta questão, as proposições P e Q tem valores diferentes.

  1. Organizadora: IBFC Ano: 2015 Órgão: Docas – PB – Dentre as alternativas, a única correta é:

a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.

b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.

c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.

d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.

Resposta: b, vamos analisar cada opção:

– a) na conjunção, ou seja, o conectivo E, nesse conectivo a sentença composta só será verdadeira, se as duas proposições forem verdadeiras. Quando os dois valores são falsos, o valor lógico da conjunção será F. Pois, F ᴧ F = F

– b) na bicondicional, ou seja, o conectivo Se e somente se, a sentença composta só será verdadeira, quando os dois valores forem iguais. Nesse caso ou dois são falsos, assim o valor lógico da bicondicional V.

– c) na disjunção, ou seja, o conectivo OU, nesse conectivo a sentença composta só será verdadeira, se pelo menos uma das duas proposições forem verdadeiras. Quando os dois valores são falsos, o valor lógico da disjunção será F. Pois, F V F = F

– d) na condicional, ou seja, o conectivo Se, então, nesse conectivo a sentença composta só será falsa se a primeira for falsa e a segunda verdadeira. Quando os dois valores são falsos, o valor lógico da condicional será V.

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Aqui você encontra mais questões resolvidas de raciocínio lógico matemático.

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