Quais são as raízes da equação biquadrada 6x^4-5x^2+1=0?

6x⁴ – 5x² + 1 = 0 é uma equação biquadrada

Vamos chamar x² = y, assim:

6y² – 5y + 1 = 0

a = 6   b= -5  c= 1

Δ = b² – 4ac

Δ = (-5)² – 4.6.1

Δ = 25 – 24 = 1

 y₁ = (-(-5) + 1)/(2.6) = (5+1)/12 = 6/12 = 1/2

y₂ = (-(-5) – 1)/(2.6) = -(5-1)/12 = 4/12 = 1/3

Como x² = y, então:

Quando y1 = 1/2, x² = 1/2

Quando y2 = 1/3, x² = 1/3