a) 1/2
b) 5/8
c)1/4
d) 5/6
e) 5/14
Resolução:
Questão ENEM 2013 que sobre conjunto e probabilidade.
Informações do enunciado:
Total de alunos: 1200
600 alunos falam inglês
500 alunos falam espanhol
300 não falam nenhum idioma
Ele quer saber qual a probabilidade de que o aluno fale somente espanhol?
Definição de probabilidade = (n⁰ de possibilidades favoráveis ÷ n⁰ de possibilidades possíveis)
N⁰ de possibilidade favoráveis = alunos que falam somente espanhol
N⁰ de possibilidades possíveis = total de alunos que não falam inglês
Então o 1⁰ passo será descobrir os alunos que falam somente espanhol. Faremos isso através do diagrama de conjuntos:
Para montarmos o diagrama, começamos a colocar os valores no diagrama pela interseção, que o n⁰ de alunos que falam inglês e espanhol. Como não sabemos será X.
No conjunto I,a parte amarela será das pessoas que só falam inglês. Sabemos que a quantidade que fala inglês é 600, para saber quem só fala inglês devemos diminuir X.
No conjunto E,a parte azul será das pessoas que só falam espanhol. Sabemos que a quantidade que fala espanhol é 500, para saber quem só fala espanhol devemos diminuir X.
E as pessoas que não falam nem inglês, nem espanhol ficam do lado de fora desses dois conjuntos como o mostra o diagrama.
A soma de todos esses valores deve ser igual a 1200, ou seja:
600-X+X+500-X+300=1200
1400-X=1200
X=1400-1200
X=200 => essa é a quantidade de alunos que falam inglês e espanhol.
Se que quero saber quem só fala espanhol será 500 -200 =300
Alunos que só falam espanhol = 300
2⁰ passo: Achar o valor total de alunos que não falam inglês = 1200 – 600 = 600
Ou seja o número de possibilidades (alunos que não falam inglês) será 600.
3⁰passo: Substituir os valores na fórmula de probabilidade
P= alunos que só falam espanhol ÷ todos os alunos que não falam inglês
P = 300 ÷ 600
P=1/2
Letra A
