Questões resolvidas de Probabilidade ENEM

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Já vimos a teoria de probabilidade. Hoje vamos ver questões resolvidas de probabilidade que já caíram no ENEM. Nessa reta final nada como colocar em prática o conhecimento ou aprender e tirar dúvidas através das questões resolvidas.

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Então vamos começar!!

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Questões resolvidas – Probabilidade ENEM

1 – (ENEM 2014 – 158 – prova azul) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste de diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

enem2014_Q158_AZUL

Conforme o quadro teste proposto, a sensibilidade dele é de:

A) 47,5%.

B) 85,0%.

C) 86,3%.

D) 94,4%.

E) 95,0%.

 

Resolução ENEM 2014 – 158 – prova azul

2 –(ENEM 2014 – 164 – prova azul) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

A) 0,02048.

B) 0,08192.

C) 0,24000.

D) 0,40960.

E) 0,49152.

 

Resolução ENEM 2014 – 164 – prova azul

3 –(ENEM 2013 – 138 – prova azul) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

A) 626/106

B) 62! / 10!

C) (62! 4!) / (10! 56!)

D) 62! − 10!

E) 626 – 106

Resolução ENEM 2013 – 138 – prova azul

 

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4 –(ENEM 2013 – 146 – prova azul) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

enem2013_Q146_azul

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

A) 1/20

B) 3/242

C) 5/22

D) 6/25

E) 7/15

Resolução ENEM 2013 – 146 – prova azul

5 – (ENEM 2013 – 150 – prova azul) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A) ½

B) 5/8

C) ¼

D) 5/6

E) 5/14

Resolução ENEM 2013 – 150 – prova azul

6 –(ENEM 2013 – 168 – prova azul) Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso. Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez, 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

0 ≤ P < 2/100 Excelente

2/100 ≤ P < 4/100 Bom

4/100 ≤ P < 6/100 Regular

6/100 ≤ P < 8/100 Ruim

8/100 ≤ P ≤ 1 Péssimo

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro,pode ser classificado como

A) excelente

B) bom

C) regular

D) ruim

E) péssimo

Resolução ENEM 2014 – 168 – prova azul

 

Questões resolvidas ENEM

 

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