Questão Resolvida Probabilidade – ENEM 2013 – 150 – prova azul

(ENEM 2013 – 150 – prova azul) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A) ½

B) 5/8

C) ¼

D) 5/6

E) 5/14

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Questão Resolvida Probabilidade

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 Informações do enunciado:

• Total de alunos: 1200

• 600 alunos falam inglês

• 500 alunos falam espanhol

• 300 não falam nenhum idioma

• Ele quer saber qual a probabilidade de que o aluno fale somente espanhol?

Definição de probabilidade = (n⁰ de possibilidades favoráveis ÷ n⁰ de possibilidades possíveis)

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N⁰ de possibilidade favoráveis = alunos que falam somente espanhol

N⁰ de possibilidades possíveis = total de alunos que não falam inglês

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1⁰ passo: será descobrir os alunos que falam somente espanhol. Faremos isso através do diagrama de conjuntos:

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Primeiro montamos o diagrama, começamos colocar os valores no diagrama pela interseção, que o ⁰ de alunos que fala inglês e espanhol. Como não sabemos será X.

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No conjunto I,a parte amarela será das pessoas que só falam inglês. Sabemos que a quantidade que fala inglês é 600, para saber quem só fala inglês devemos diminuir X.

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No conjunto E, a parte azul será das pessoas que só falam espanhol. Sabemos que a quantidade que fala espanhol  é 500, para saber quem só fala espanhol devemos diminuir X.

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E as pessoas que não falam nem inglês, nem espanhol ficam do lado de fora desses dois conjuntos como o mostra o diagrama.

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A soma de todos esses valores deve ser igual a 1200, ou seja:

600-X+X+500-X+300=1200

1400-X=1200

X=1400-1200

X=200

200 essa é a quantidade  de alunos que falam inglês e espanhol.

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Se que quero saber quem só fala espanhol será 500 -200 =300

Alunos que só falam espanhol = 300

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2⁰ passo: Achar o valor total de alunos que não falam inglês = 1200 – 600 = 600

Ou seja o número de possibilidades (alunos que não falam inglês) será 600.

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3⁰passo: Substituir os valores na fórmula de probabilidade

P= alunos que só falam espanhol ÷ todos os alunos que não falam inglês

P = 300 ÷ 600

P=1/2

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Letra A