Já vimos a teoria de probabilidade. Hoje vamos ver questões resolvidas de probabilidade que já caíram no ENEM. Nessa reta final nada como colocar em prática o conhecimento ou aprender e tirar dúvidas através das questões resolvidas.
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Então vamos começar!!
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Questões resolvidas – Probabilidade ENEM
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1 – (ENEM 2014 – 158 – prova azul) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste de diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.
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O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.
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Conforme o quadro teste proposto, a sensibilidade dele é de:
A) 47,5%.
B) 85,0%.
C) 86,3%.
D) 94,4%.
E) 95,0%.
Resolução ENEM 2014 – 158 – prova azul
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2 –(ENEM 2014 – 164 – prova azul) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
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A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
A) 0,02048.
B) 0,08192.
C) 0,24000.
D) 0,40960.
E) 0,49152.
Resolução ENEM 2014 – 164 – prova azul
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3 –(ENEM 2013 – 138 – prova azul) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
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O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
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A) 626/106
B) 62! / 10!
C) (62! 4!) / (10! 56!)
D) 62! − 10!
E) 626 – 106
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Resolução ENEM 2013 – 138 – prova azul
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4 –(ENEM 2013 – 146 – prova azul) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
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A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?
A) 1/20
B) 3/242
C) 5/22
D) 6/25
E) 7/15
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Resolução ENEM 2013 – 146 – prova azul
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5 – (ENEM 2013 – 150 – prova azul) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
A) ½
B) 5/8
C) ¼
D) 5/6
E) 5/14
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Resolução ENEM 2013 – 150 – prova azul
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6 –(ENEM 2013 – 168 – prova azul) Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso. Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez, 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
0 ≤ P < 2/100 Excelente
2/100 ≤ P < 4/100 Bom
4/100 ≤ P < 6/100 Regular
6/100 ≤ P < 8/100 Ruim
8/100 ≤ P ≤ 1 Péssimo
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro,pode ser classificado como
A) excelente
B) bom
C) regular
D) ruim
E) péssimo
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Resolução ENEM 2014 – 168 – prova azul
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