Questão resolvida média ponderada – ENEM 2014 -155 – prova azul

ENEM 2014 – QUESTÃO 155 – prova azul – Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais de química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química par vencer a competição é:

A) 18

B) 19

C) 22

D) 25

E) 26

Resolução questão resolvida média ponderada – ENEM 2014 – 155 – prova azul

Como já vimos média ponderada: É a média em que os valores tem pesos diferentes entre si, ou seja, cada valor deverá ser multiplicado pelo seu respectivo peso. A média ponderada é calculada através do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelos somatórios dos pesos.

Como pelo enunciado química tem peso 4 e física peso 6.

• Média ponderada candidato 1:

MP1 = (20×4+23×6)/10 = 21,8 ~ 22

• Média ponderada candidato 3:

MP3 = (21×4+18×6)/10 = 19,2 ~ 19

• A média ponderada do candidato 2 deve ser maior que 22 para ele ganhar. Então:

MP2= (X . 4+25 . 6)/10 > 22

MP2= (X . 4+25 . 6)/10 = 22

4X + 150 = 220

4X = 70

X = 70 ÷ 4

X = 17,5

X >17,5 ~18

Como as notas são sempre números inteiros a menor nota que o candidato 2 deve tirar para ser campeão é 18.

Letra A

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